La arkeologoj malkovris restajxojn de Neolitiko (juna sxtonepoko) kaj Bronz-epoko. El la 9-a jarcento a. Kr. datigxas la Hallstadta kulturo (iliriaj triboj). En la 6-a jarcento a. Kr. alvenis Keltoj, kaj dum la regado de imperiestro Auxgusto, la Romianoj. La Romianoj kreis la prosperan provincon Panonio. Depost la IV-a jarcento sekvis Germanoj, Hunoj, Longobardoj, Avaroj kaj Slavoj.

Okaze de la landkonkero de la sep Hungaraj triboj, la jam ekzistinta fortikajxo Veszprém igxis posedjxo de la familio de duko Árpád. La diocezo (episkopejo) de Veszprém estis unu el la plej frue fonditaj en Hungario. Dum la 11-13-aj jarcentoj la urbo estis la rezidejo de la regxinoj.

Post la invado de Tataroj la urbo perdis sian gravecon, kaj komencis prosperi nur dum la regado de regxo Matiaso.

Dum la turkaj militoj Veszprém multfoje sxangxis estron.

Dum la milito por libereco de Ferenc Rákóczi II., Veszprém estis lia forta bastiono en Transdanubio. En la 18-a jarcento la preskaux cxiopovaj auxtoritatoj estis la episkopoj de Veszprém.

La progreson haltigis la subpremoj okazintaj post la dua liberecbatalo (tiu de 1848-1849),cxar la veszprémanoj batalis flanke de Lajos Kossuth.

La moderna disvolvigxo de la industrio kaj de la kulturo komencigxis post la historia kompromiso inter la Habsburga dinastio kaj la hungara nacio (1867). Ekde tiam la evoluo estis pli-malpli kontinua gxis niaj tagoj